В Разделе E учебного плана курса «Финансовый менеджмент» несколько раз упоминается модель оценки доходности капитальных активов (англ. CAPM). В этой статье, второй из трёх статей, посвящённых этой теме, рассматривается применение модели CAPM при расчёте ставки дисконтирования конкретного проекта для оценки инвестиций. В предыдущей статье была представлена модель CAPM и её компоненты, описан способ, каким модель может использоваться для оценки стоимости собственного капитала, а также введена формула бета-коэффициента для активов. В следующей заключительной статье будет рассмотрена концепция модели CAPM, а также её преимущества и недостатки.
Как упоминалось в первой статье из этой серии, модель CAPM – это метод расчёта требуемой доходности инвестиций, основанный на оценке их риска. Если бизнес-риск инвестиционного проекта отличается от бизнес-риска компании-инвестора, требуемая доходность инвестиционного проекта также должна отличаться от требуемой средней доходности текущих операций компании-инвестора. Это значит, что использовать текущую стоимость капитала компании-инвестора в качестве ставки дисконтирования для инвестиционного проекта неправильно. В качестве ставки дисконтирования для этого проекта нужно использовать такую ставку, которая бы отражала его конкретный бизнес- риск. И модель CAPM позволяет такую ставку рассчитать.
Чтобы использовать модель CAPM для расчёта ставки дисконтирования по данному проекту, сначала нужно найти компании, чьи операции аналогичны предлагаемому инвестиционному проекту. Например, если компания-производитель пищевых продуктов изучает возможность инвестирования в добычу угля, ей нужно найти несколько угледобывающих компаний. Компании, чьи операции аналогичны предлагаемому инвестиционному проекту, называются «компании-аналоги». Поскольку бета- коэффициенты собственного капитала таких компаний отражают их бизнес-риск, бета- коэффициенты собственного капитала компаний-аналогов называют «аналогами бета- коэффициентов».
С точки зрения модели CAPM эти аналоги бета-коэффициентов можно использовать для отражения бизнес-риска предложенного инвестиционного проекта. Например, аналоги бета-коэффициентов нескольких угледобывающих компаний могут отражать бизнес-риск инвестирования в добычу угля.
Однако если вы посмотрите на бета-коэффициенты собственного капитала нескольких угледобывающих компаний, то крайне маловероятно, что вы увидите одинаковые значения. Это объясняется тем, что бета-коэффициенты собственного капитала отражают не только бизнес-риск хозяйственной деятельности компании, но и финансовый риск компании. То есть систематический риск, выраженный бета-коэффициентами собственного капитала, включает в себя как бизнес-риск, так и финансовый риск.
В предыдущей статье из этой серии мы представили концепцию бета-коэффициента для активов, взаимосвязь которого с бета-коэффициентом собственного капитала отражена в формуле бета-коэффициента для активов. Эта формула включена в список формул и выглядит следующим образом:
Чтобы перейти к расчёту ставки дисконтирования конкретного проекта, мы должны убрать влияние финансового риска или финансового рычага из каждого аналога бета- коэффициента собственного капитала. Тогда мы сможем найти их бета-коэффициенты для активов, которые являются бета-коэффициентами, отражающими исключительно бизнес- риск. Если у компании нет заёмного капитала и, следовательно, нет финансового риска, её бета-коэффициенты для собственного капитала и для активов будут равны.
Формула бета-коэффициента для активов довольно громоздкая, поэтому обычно делается упрощающее допущение о том, что бета-коэффициент долга (βd) равняется нулю. Это относительно незначительное упрощение, поскольку бета-коэффициент долга обычно очень мал по сравнению с бета-коэффициентом собственного капитала (βe). Кроме того, рыночная стоимость долговых обязательств компании (Vd) обычно очень мала по сравнению с рыночной стоимостью её собственного капитала (Ve), а налоговый эффект, связанный с займами, ещё больше снижает вес бета-коэффициента долга.
Итак, исходя из допущения о том, что бета-коэффициент долга равняется нулю, формула бета-коэффициента для активов принимает следующий вид:
Если известны бета-коэффициент собственного капитала, доля заёмного капитала и налоговая ставка компании-аналога, эту измененную формулу бета-коэффициента для активов можно использовать для расчёта бета-коэффициента для активов компании- аналога. Поскольку эта процедура позволяет исключить влияние финансового риска (или финансового рычага) компании-аналога, её обычно называют «очищением бета- коэффициента собственного капитала от эффекта финансового рычага». Соответственно, скорректированная формула бета-коэффициента для активов называется «формулой очищения от эффекта финансового рычага».
После того как бета-коэффициенты собственного капитала для нескольких компаний- аналогов были очищены от эффекта финансового рычага, обычно оказывается, что значения получившихся бета-коэффициентов для активов несколько отличаются. Это неудивительно, ведь крайне маловероятно, что две компании в одной отрасли будут иметь одинаковый систематический бизнес-риск. Вряд ли две угледобывающие компании будут разрабатывать один и тот же угольный пласт, или добывать одну и ту же породу угля, или продавать уголь на одном и том же рынке. Однако если один из рассчитанных бета- коэффициентов для активов будет значительно отличаться от других, его всё-таки лучше исключить из дальнейшего рассмотрения.
Для устранения влияния небольших различий в бизнес-операциях и бизнес-риске, которые отражены в бета-коэффициентах для активов, эти бета-коэффициенты для активов усредняются. Например, можно рассчитать простое среднее арифметическое путём сложения бета-коэффициентов для активов и их последующего деления на количество усредняемых бета-коэффициентов для активов.
Усреднённый бета-коэффициент для активов отражает бизнес-риск предложенного инвестиционного проекта. Однако для того, чтобы получить ставку дисконтирования конкретного проекта, нужно учесть финансовый риск компании-инвестора. Другими словами, поскольку мы исключили эффект финансового рычага из аналогичных бета- коэффициентов собственного капитала при расчёте бета-коэффициентов для активов, теперь необходимо повторно включить долю заёмного капитала в усредненный бета- коэффициент для активов в целях отражения заемной доли и финансового риска компании-инвестора.
Проще всего это сделать, изменив формулу очищения эффекта финансового рычага так, чтобы выразить бета-коэффициент собственного капитала через бета-коэффициент для активов:
В правой части формулы нужно подставить значения заёмного капитала и налоговой ставки компании-инвестора, и усреднённый бета-коэффициент для активов.
Теперь можно применить модель CAPM для расчёта стоимости собственного капитала для конкретного проекта. После того, как у нас есть значения безрисковой нормы доходности, а также либо премии за риск долевого участия либо рыночной доходности, их нужно подставить в формулу модели CAPM наряду с бета-коэффициентом собственного капитала, в который был повторно включен эффект финансового рычага:
Полученную стоимость собственного капитала можно использовать в качестве ставки дисконтирования конкретного проекта. В принципе, можно пойти дальше и рассчитать средневзвешенную стоимость капитала конкретного проекта. Но этот шаг не относится к теме данной статьи, и при использовании модели CAPM для оценки инвестиций его часто пропускают.
Итак, теперь мы можем обобщить шаги, необходимые для расчёта ставки дисконтирования конкретного проекта с использованием модели CAPM:
Технические сложности и практические проблемы, связанные с применением модели CAPM для расчёта ставки дисконтирования конкретного проекта, будут рассмотрены в заключительной статье этой серии.
ПРИМЕР 1
Компания Lad Co собирается инвестировать в новый проект, профиль которого значительно отличается от профиля её текущих операций. Компания финансируется на 30% за счёт заемного капитала и на 70% за счёт собственного. Она определила три компании, чьи операции аналогичны предлагаемому инвестиционному проекту. Ниже изложены сведения об этих компаниях:
Допустим, что безрисковая норма доходности составляет 4% годовых, а премия за риск долевого участия – 6% годовых. Допустим также, что все компании платят налог на прибыль по ставке 25% годовых. Необходимо рассчитать ставку дисконтирования конкретного проекта для предложенных инвестиций компании Lad Сo.
РЕШЕНИЕ
Первые два шага уже выполнены в условии. Поэтому начинаем сразу с третьего шага: очистим аналогичные бета-коэффициенты собственного капитала от эффекта финансового рычага:
Теперь усредним бета-коэффициенты для активов:
(0.648 + 0.653 + 0.663)/3 = 0.655
Повторно включим эффект финансового рычага в усредненный бета-коэффициент для активов:
βe = 0.655 x (1 + (1 – 0.25)30/70) = 0.866
Наконец, рассчитаем ставку дисконтирования для конкретного проекта:
E(ri) = Rf + βi (E(rm) – Rf) = 4 + (0.866 x 6) = 4 + 5.19 = 9.2%
Статья написана членом экзаменационного совета по курсу «Финансовый менеджмент»