Всякий раз, когда осуществляются инвестиции, например в акции компании, которые котируются на фондовом рынке, существует риск того, что фактическая доходность инвестиций будет отличаться от ожидаемой. При определении доходности, которую инвесторы хотят получить от своих инвестиций, инвесторы принимают во внимание этот риск. Модель CAPM – это метод расчёта требуемой доходности инвестиций, основанный на оценке их риска.
Если инвестор вкладывается в акции нескольких разных компаний, можно предположить, что риск этого инвестиционного портфеля будет представлять собой средний показатель для рисков отдельных инвестиций. Но на самом деле было установлено, что риск портфеля оказывается меньшим, чем среднее значение рисков отдельных инвестиций. Следовательно, диверсификация инвестиций в портфеле позволяет инвестору снизить общий уровень риска.
Однако у этого снижения риска есть предел, поэтому даже полностью диверсифицированный портфель не может устранить весь риск. Риск, который не может быть устранён путём диверсификации портфеля, называется недиверсифицируемым риском или систематическим риском, так как этот риск связан с самой финансовой системой в целом. Риск, который может быть устранён путём диверсификации портфеля, называется диверсифицируемым риском, несистематическим риском или специфическим риском, так как этот риск связан с отдельными компаниями и выпущенными ими акциями. Сумма систематического и несистематического рисков называется общим риском (Watson D and Head A, Corporate Finance: Principles and Practice, 7th edition, Pearson Education Limited, Harlow, cc.245-246).
В рамках модели CAPM предполагается, что инвесторы владеют полностью диверсифицированными портфелями. Это означает, что инвесторы хотят получать доход от инвестиций, основываясь лишь на систематическом, а не на общем риске. Таким образом, мера риска, используемая в модели CAPM, касается только систематического риска. Называется она «бета-коэффициентом».
Минимальный уровень доходности, который инвесторы будут требовать от инвестиций в условиях отсутствия риска, называется безрисковой нормой доходности. Он реализуется тогда, когда фактический доход от инвестиций полностью совпадает с ожидаемым доходом (то есть риск различия ожидаемого и фактического дохода отсутствует).
Формула модели CAPM, включенная в экзаменационный список формул, выглядит следующим образом:
E(ri)= Rf + βi(E(rm) - Rf), где:
E(ri) = доходность, требуемая в отношении финансового актива i
Rf = безрисковая норма доходности
βi = значение бета-коэффициента для финансового актива i
E(rm) = средняя доходность на рынке капитала
В этой формуле требуемая доходность от вложения в финансовый актив выражена как сумма безрисковой нормы доходности и премии за риск, выраженной как βi(E(rm) – Rf). Эта премия компенсирует инвестору систематический риск финансового актива. В том случае, если финансовый актив представляет собой акции, E(rm) выражает требуемую доходность инвесторов, вкладывающих средства в долевой капитал компаний. Такая требуемая доходность обычно называется стоимостью собственного капитала.
Формула CAPM представляет собой формулу линейной зависимости стандартного вида, то есть y = a + bx, где βi – это независимая переменная, Rf – пересечение с осью ординат, (E(rm) – Rf) – наклон линии, а E(ri) – это зависимая переменная. Все возможные сочетания зависимой переменной E(ri) при заданных значениях независимой переменой βi можно нанести на прямую линию, которая называется линией рынка ценных бумаг (англ. SML). Графически она представлена на Рисунке 1.
Чтобы использовать модель CAPM, инвесторы должны иметь значения для переменных, содержащихся в модели.
В реальном мире нет такого понятия, как безрисковый актив. Тем не менее, на практике в качестве приемлемого аналога безрискового актива можно использовать краткосрочный государственный долг, поскольку он является относительно надежной инвестицией.
При применении модели CAPM к акциям, которые торгуются на рынках капитала Великобритании, для обеспечения сравнимости данных в качестве аналога безрисковой нормы доходности традиционно используется доходность казначейских векселей Великобритании. Обратите внимание, что речь идёт именно о доходности по казначейским векселям, а не о процентной ставке. Доходность по казначейским векселям (иногда она называется доходностью к погашению) – это стоимость казначейского долгового обязательства.
Поскольку модель CAPM всегда применяется в рамках конкретной финансовой системы, безрисковая норма доходности (то есть доходность по краткосрочному государственному долгу) будет разной в зависимости от того, рынок капитала какой страны берётся за основу. Кроме того, безрисковая норма доходности не является постоянной: она будет изменяться при изменении экономической ситуации.
На практике вместо того, чтобы рассчитывать среднюю доходность на рынке капитала – E(rm), исследования сконцентрировались на поиске подходящего значения для выражения (E(rm) – Rf), то есть разницы между средней доходностью на рынке капитала и безрисковой нормой доходности. Эта разница получила название премии за риск долевого участия, поскольку она представляет собой дополнительный доход, требуемый при вложении средств в собственный капитал (то есть в акции на рынке капитала в совокупности), а не в безрисковые активы.
В краткосрочной перспективе цены на акции могут как расти, так и падать, поэтому средняя доходность рынка капитала может быть и отрицательной, а не только положительной. Чтобы исключить краткосрочные изменения премии за риск долевого участия, можно провести сглаженный по времени анализ со скользящими средними значениями на более длительные периоды времени, часто на несколько десятилетий. На данный момент в Великобритании при применении модели CAPM к акциям, которые обращаются на британском рынке капитала, премия за риск долевого участия составляет порядка 3.5% – 4.8%2.
Бета-коэффициент – это косвенный показатель, который позволяет сравнить систематический риск, связанный с акциями той или иной компании, с систематическим риском рынка капитала в целом. Если значение бета-коэффициента акций компании равно 1, то систематический риск акций совпадает с систематическим риском рынка капитала в целом.
Бета-коэффициент можно также рассматривать как индекс чувствительности доходности акций компании по сравнению с доходностью рынка в целом. Например, если акция имеет значение бета-коэффициента, равное 1, то её доходность возрастет на 10% тогда, когда доходность на рынке капитала в целом увеличится на 10%. Если акция имеет значение бета-коэффициента, равное 0.5, то её доходность возрастет на 5% при условии, что доходность на рынке капитала увеличится на 10% и так далее.
Значения бета-коэффициента находят с помощью регрессионного анализа, сравнивая доходность конкретных акций с доходностью рынка капитала. При применении модели CAPM к акциям, которые обращаются на британском рынке капитала, значения соответствующих бета-коэффициентов можно легко найти в Интернете, в базе данных Datastream или получить в службе управления рисками Лондонской школы бизнеса.
ПРИМЕР 1
Расчёт стоимости собственного капитала с помощью модели CAPM
Несмотря на то, что концепция модели CAPM может показаться сложной, применение её на практике не вызывает затруднений. Рассмотрим следующие данные:
Безрисковая норма доходности = 4%
Премия за риск долевого участия = 5%
Значение бета-коэффициента Ram Co = 1.2
Используя модель CAPM, получаем:
E(ri) = Rf + βi (E(rm) – Rf) = 4 + 1.2 x 5 = 10%
С помощью модели CAPM можно спрогнозировать, что стоимость собственного капитала Ram Co составит 10%. Результат был бы такой же, если в условиях задачи была дана доходность рынка в размере 9% вместо премии за риск долевого участия 5% (9% – 4%).
Если у компании нет займов, у неё нет финансового риска, и значение её бета- коэффициента отражает только бизнес-риск. Бета-коэффициент операций компании во всей их совокупности называется бета-коэффициентом для активов. Если бизнес-операции компании (и, следовательно, её бизнес-риск) не меняются, бета-коэффициент для активов остается величиной постоянной.
Когда компания берёт в долг, возрастает доля её заемных средств, и к её бизнес-риску добавляется финансовый риск. По мере того, как возрастает доля заемных средств, владельцы обыкновенных акций компании сталкиваются с увеличением уровня риска. И поэтому для компенсации увеличивающегося риска возрастает уровень дохода, который они хотят получить от компании. Это значит, что бета-коэффициент акций компании, который называется бета-коэффициентом собственного капитала, по мере роста доли заёмных средств увеличивается3.
В то же время, если у компании нет долгов, бета-коэффициент её собственного капитала совпадает с бета-коэффициентом для активов. По мере того, как компания набирает долги, бета-коэффициент для активов остается неизменным, даже несмотря на рост бета- коэффициента собственного капитала. Это обусловлено тем, что бета-коэффициент для активов представляет собой средневзвешенное значение бета-коэффициента собственного капитала и бета-коэффициента долга компании. Формула бета- коэффициента для активов, включенная в список экзаменационных формул, выглядит следующим образом:
Обратите внимание, что если в этой формуле Vd равняется нулю, так как у компании нет долгов, то βa = βe, как мы обсудили выше.
ПРИМЕР 2
Расчёт бета-коэффициента для активов компании
У вас есть следующие данные относительно компании Tug Co:
Бета-коэффициент собственного капитала Tug Co = 1.2
Бета-коэффициент долга Tug Co = 0.1
Рыночная стоимость акций Tug Co = 6 млн
долларов Рыночная стоимость долга Tug Co = 1.5 млн
долларов Ставка налога на прибыль компании = 25% в год
Рыночная стоимость компании после налогообложения = 6 + (1.5 x 0.75) = 7.125 млн долларов
β a = [1.2 x 6/7.125] + [0.1 x (1.5 x 0.75)/7.125] = 1.024.
В следующей статье будет рассмотрена формула бета-коэффициента для активов, обеспечивающая возможность применения модель CAPM для расчёта ставки дисконтирования для конкретного проекта, которая может быть использована в рамках оценки стоимости инвестиций.
Статья написана членом экзаменационного совета по курсу «Финансовый менеджмент»