Эквивалентные годовые затраты и доход

Эквивалентные годовые затраты

Вам наверняка приходилось покупать имущество – например, автомобиль, стиральную машину или компьютер, – и при этом вы, возможно, задумывались о том, через сколько времени его целесообразно заменить. Чем дольше срок службы актива, тем больше число лет, на которые распределяется его первоначальная стоимость (за вычетом ликвидационной стоимости), а это означает снижение годовых затрат на протяжении срока владения активом. Однако по мере старения актива, вероятнее всего, потребность в его обслуживании будет расти, а эффективность работы – снижаться, что приведет к увеличению годовых затрат. Определить оптимальный срок, по прошествии которого актив следует заменить (так называемый «оптимальный цикл замещения активов»), не так-то просто.

Как правило, в обычной жизни мы не слишком задумываемся над этим вопросом. В большинстве случаев мы принимаем решения, руководствуясь интуицией и другими факторами, например, имиджем. Например, лично я не расстанусь с автомобилем до тех пор, пока я уверен, что я точно смогу доехать на нём из пункта А в пункт Б, или пока он не придёт в такое состояние, когда я буду бояться, что меня в нём кто-нибудь увидит.

Компаниям тоже приходится принимать решения в отношении замены активов. Но поскольку в случае компаний речь зачастую идёт об очень крупных суммах, просто полагаться на интуицию недостаточно, и нужен более точный метод. В качестве инструмента, помогающего принять правильное решение, можно использовать расчёт эквивалентных годовых затрат.

Метод эквивалентных годовых затрат включает в себя следующие этапы:

• Этап 1 – расчёт чистой приведенной стоимости (NPV) затрат для каждого возможного цикла замещения активов.
• Этап 2 – расчёт эквивалентных годовых затрат для каждого возможного цикла замещения активов.
• Принятие решения – по итогам этих расчётов разумно выбрать цикл замещения активов с наиболее низким уровнем эквивалентных годовых затрат, хотя окончательное решение может зависеть и от ряда других факторов.

Предлагаю далее проиллюстрировать этот процесс следующим примером.

Пример 1

Станок стоит $3,500. Прогнозируется, что годовые затраты на его обслуживание в первый год владения составят $900, во второй год – $1,000, а в третий год – $1,200.

Ожидается, что через два года ликвидационная стоимость станка составит $2,100, а через три года – $1,600.

Стоимость капитала компании составляет 11% в год.

Рассчитайте оптимальный цикл замещения станка.

Решение 1

Этап 1 – расчёт чистой приведенной стоимости затрат для каждого возможного цикла замещения активов.

Поскольку у нас нет информации о ликвидационной стоимости станка после первого года владения, невозможно рассчитать NPV затрат для цикла замещения раз в год. Поэтому при принятии решения нам придется делать выбор между циклом замещения раз в два или раз в три года.

NPV затрат для цикла замещения раз в два года:
Нужно оценить все денежные потоки, связанные с приобретением актива и его эксплуатацией в течение двух лет:

Обратите внимание, что здесь, как всегда при расчёте NPV, применяются стандартные допущения в отношении сроков возникновения денежных потоков. Поэтому затраты на обслуживание оборудования отражены по состоянию на конец каждого года, хотя в реальности они будут осуществляться на протяжении всего года.

В одном из прошлых экзаменационных вопросов была ситуация, когда в задании говорилось не о текущем обслуживании оборудования, проводимом в течение каждого года, а о капитальном ремонте, проводимом в конце каждого года. Трюк задания был в том, что в год выбытия оборудования компания не проводила такой ремонт, поскольку вряд ли кто-либо стал проводить капитальный ремонт актива непосредственно перед его выбытием. Поэтому, если бы в рассматриваемом примере для двухлетнего цикла речь шла о ежегодном капитальном ремонте, то затраты в размере $1,000 на конец года 2 учитывать было бы не нужно.

NPV затрат для цикла замещения раз в три года:
Теперь мы проведём оценку денежных потоков, связанных с приобретением актива и его эксплуатацией в течение трёх лет:

Хотя в двух приведённых таблицах есть повторяющиеся строки, я все равно рекомендую считать NPV для каждого цикла по отдельности. В своей практике я иногда сталкивался с попытками объединить эти два вычисления воедино для экономии времени, но такой объединённый формат на деле оказывается более сложным и чреват ошибками.

В расчёте для трёхлетнего цикла замены встречается типичная ошибка (повторять которую нет необходимости): в расчёт NPV затрат для цикла замещения для трёх лет нередко включается ликвидационная стоимость через два года. На самом деле, если продолжительность цикла замещения составляет три года, актив будет продан только по истечении трёх лет. Конечно, если актив был приобретён один раз, то и продан он может быть лишь один раз!

Два полученных значения NPV не следует сравнивать между собой. Очевидно, что при приобретении актива и его использовании в течение более продолжительного периода затраты будут выше, чем при меньшей продолжительности цикла. Ведь при меньшей продолжительности цикла владелец актива получает меньшую выгоду, а при бóльшей – бóльшую. Это справедливо и для нашего примера. Поэтому, чтобы сравнение было корректным, необходимо рассчитать затраты на обслуживание в годовом эквиваленте.

Этап 2 – расчёт эквивалентных годовых затрат для каждого возможного цикла замещения активов.

Затраты, рассчитанные на этапе 1, распределяются во времени на протяжении того периода, когда актив приносит выгоду. То есть NPV затрат для двухлетнего цикла замены распределяется на два года, а для трёхлетнего цикла – на три года. Чтобы перевести общие затраты на протяжении каждого из этих циклов замены в эквивалентные годовые затраты, мы используем коэффициенты аннуитета.

Как вы, конечно, помните, при расчёте NPV для серии одинаковых денежных потоков через равные интервалы времени, нужно ежегодный денежный поток умножить на коэффициент аннуитета. Верно и обратное: чтобы рассчитать эквивалентные годовые затраты на основе NPV затрат, величину NPV нужно разделить на соответствующий коэффициент аннуитета.

Эквивалентные годовые затраты для цикла замещения раз два года:
Поскольку при NPV затрат, равной $3,418, владение активом будет приносить выгоду в течение двух лет, для расчёта эквивалентных годовых затрат эту величину необходимо разделить на коэффициент аннуитета за два года при стоимости капитала, равной 11%:

Эквивалентные годовые затраты = $3,418/1.713 = $1,995 в год

Мы получили сумму эквивалентных годовых затрат в год 1 и год 2, соответствующую NPV затрат, равной $3,418.

Эквивалентные годовые затраты для цикла замещения раз в три года:
Поскольку при NPV затрат, равной $4,831, владение активом будет приносить выгоду в течение трёх лет, для расчета эквивалентных годовых затрат эту величину необходимо разделить на коэффициент аннуитета за три года при стоимости капитала, равной 11%:

Эквивалентные годовые затраты = $4,831/2.444 = $1,977 в год

Мы получили сумму эквивалентных годовых затрат в год 1, год 2 и год 3, соответствующую NPV затрат, равной $4,831.

Хотя в некоторых учебниках эти затраты по-прежнему указываются в скобках, я предпочитаю говорить об этих значениях как положительных суммах, поскольку мы и без того уточняем, что речь идёт о затратах.

Принятие решения:

Поскольку рассчитанные эквивалентные годовые затраты в обоих случаях отражают сумму затрат за один и тот же период времени – год, – их значения уже можно сравнить для того, чтобы принять решение.

Итак, поскольку годовые затраты, равные $1,977, меньше годовых затрат, равных $1,995, можно утверждать, что оптимальным является цикл замещения активов раз в три года.

Недостатки

Проанализировав приведённый пример, рассмотрим недостатки использованного подхода. Эти недостатки заключаются в том, что:

1. В нашем анализе не учитывается воздействие налогообложения.
   Как в связи с приобретением актива, так и в связи с расходами на его обслуживание возникнут денежные потоки, связанные с уплатой налогов. Их нужно было бы включить в расчёты, но это привело бы к усложнению вычислений. В экзаменационных заданиях прошлых лет специально указывалось, что воздействие налогообложения на денежные потоки не учитывается.
2. В рамках нашего анализа предполагается, что мы можем заменить этот актив идентичным активом.
   Наш анализ исходит из допущения, что мы можем в течение неограниченного времени менять существующий актив на точно такой же. Однако в реальности это маловероятно, поскольку активы постоянно совершенствуются. Даже если вы по прошествии нескольких лет замените свой автомобиль на новый той же самой модели, этот новый автомобиль наверняка получит ряд усовершенствований и будет в некоторых отношениях отличаться от старого. Возвращаясь к рассмотренному выше примеру, если мы представим, что актив, о котором идет речь, – это компьютер, то, хотя, по результатам расчётов, оптимальный цикл замещения составляет три года, разница в размере затрат между двухлетним и трехлётним циклами незначительна. Поэтому можно сделать выбор в пользу цикла замещения продолжительностью два года, потому что в таком случае мы будем более регулярно приобретать новый, более современный компьютер с расширенной функциональностью.
3. В рамках нашего анализа предполагается, что мы намерены заменить этот актив идентичным активом.
   Наш анализ также исходит из предположения, что мы намерены в течение неограниченного времени заменять существующий актив точно таким же. Но в реальности компаниям нужно развиваться, и когда наступает время заменить тот или иной актив, компания может решить приобрести другой актив с другим набором функций. Например, компании может понадобиться актив с большей производительностью или большей мощностью в связи с расширением бизнеса. Мы с вами в жизни тоже сталкиваемся с такой же проблемой. За свою жизнь у меня было несколько разных автомобилей, поскольку мои потребности менялись – например, когда родился мой первый ребенок, оказалось, что от двухместного спортивного автомобиля мало толка!
4. В нашем анализе не учитывается инфляция.
   В отношении различных денежных потоков могут действовать разные темпы инфляции. В результате наш анализ может оказаться некорректным. Например, цена приобретения активов часто увеличивается довольно медленно, поскольку производители увеличивают эффективность производства. В то же время расходы на обслуживание активов часто растут гораздо быстрее, поскольку этот процесс нередко является трудоёмким, а расходы на оплату труда зачастую растут высокими темпами. Разница между темпами инфляции для различных денежных потоков означает, что необходимо использовать альтернативный метод (который вам не обязательно знать для целей экзамена). Если же для всех денежных потоков действуют одни и те же темпы инфляции, то метод эквивалентных годовых затрат применять можно, используя реальные денежные потоки и стоимость капитала в реальном выражении.

Дополнительные возможности для применения данного метода

Не углубляясь в детали, следует отметить, что аналогичный метод можно применять и в других ситуациях. К ним относятся:

1. Определение оптимального момента времени для замещения существующего актива новым.
2. Выбор между активами с одинаковым функционалом, но разными сроками службы. Например, покупая автомобиль, можно выбрать более дешёвую модель более низкого качества или более дорогую и качественную модель. В данном случае сравнивать затраты напрямую было бы некорректно, поскольку более качественный автомобиль, скорее всего, прослужит дольше.

Эквивалентный годовой доход

Если компания выбирает между взаимоисключающими проектами, когда возможна реализация только одного из нескольких проектов, то, как правило, для компании целесообразно выбрать проект с наибольшей чистой приведённой стоимостью, поскольку он обеспечит наиболее значительный прирост богатства акционеров.

Однако если предвидится возможность повторной реализации одного и того же проекта в течение неограниченного срока и разные проекты отличаются разным сроком реализации, то можно использовать метод эквивалентного годового дохода. Он аналогичен методу эквивалентных годовых затрат. Ниже приведен пример применения этого метода.

Пример 2

Компания рассматривает возможность реализации двух взаимоисключающих проектов:

• NPV проекта А составляет $47 млн, а ожидаемый срок его реализации – три года.
• NPV проекта Б составляет $58 млн, а ожидаемый срок его реализации – четыре года.

Предполагается, что в случае выбора любого из этих проектов возможна его повторная реализация в обозримом будущем.

Стоимость капитала компании составляет 13% в год.

Проведите расчёты и определите, какой из данных проектов следует утвердить компании.

Решение 2

Этап 1 – расчет NPV для каждого возможного проекта.
На этом этапе проводится расчёт чистой приведенной стоимости каждого из проектов обычным способом. Чтобы сэкономить время, я уже сделал это за вас:

Проект А – $47 млн
Проект Б – $58 млн

Этап 2 – расчёт эквивалентного годового дохода для каждого возможного проекта.
Эквивалентный годовой доход рассчитывается с помощью коэффициентов аннуитета точно так же, как и эквивалентные годовые затраты. Таким образом, поскольку срок реализации проекта А составляет три года, его NPV необходимо разделить на коэффициент аннуитета для 3х лет при стоимости капитала, равной 13%. Срок реализации проекта Б составляет четыре года, поэтому его NPV нужно разделить на коэффициент аннуитета для 4х лет.

Эквивалентный годовой доход по проекту А = $47 млн/2.361 = $19.9 млн в год
Эквивалентный годовой доход по проекту Б = $58 млн/2.974 = $19.5 млн в год

Принятие решения:

Поскольку проект А будет приносить более высокий эквивалентный годовой доход, его следует предпочесть проекту Б (несмотря на то, что проект Б отличается более высокой NPV), при условии, что существует возможность его повторной реализации в обозримом будущем. Это связано с тем, что, хотя проект с более коротким сроком реализации отличается более низкой NPV, эта стоимость будет генерироваться чаще, чем в случае проекта с более продолжительным сроком реализации.

Метод эквивалентного годового дохода имеет те же недостатки, что и метод эквивалентных годовых затрат.

Заключение

Хотя данная тема занимает относительно небольшое место в программе курса «Финансовый менеджмент», её очень желательно освоить, поскольку в ходе прошлых экзаменов наличие знаний и навыков по этой теме позволяло студентам получать хорошие баллы. Также имейте в виду, что на экзамене маловероятна исключительно расчётная задача на эту тему. Поэтому будьте готовы обосновать применение выбранного вами варианта и обсудить недостатки или ограничения применённого метода.

Уильям Пэрротт, внештатный преподаватель, старший преподаватель-консультант по курсу «Финансовый менеджмент», MAT Уганда