Коэффициент кривой обучения и эффект обучения

Данная статья преследует две цели: во-первых, рассказать кандидатам историю возникновения теории кривых обучения и помочь понять, почему она важна, во- вторых, рассмотреть, как эта тема тестировалась на экзаменах в прошлом, а также как она может быть протестирована в будущем.

Краткая история теории кривых обучения

На практике часто бывает так, что ресурсы, необходимые для производства того или иного продукта, уменьшаются по мере увеличения объемов его производства. Производство первой единицы продукта обычно обходится дороже, чем производство сотой единицы. В основном это обусловлено эффектом масштаба, в результате которого затраты снижаются по мере увеличения количества производимой продукции, например, за счет получения оптовых скидок на материалы и т.п. Однако суть эффекта обучения заключается в другом, речь идет не о сокращении расходов. Эффект обучения – социальное явление, которое отражает тот факт, что по мере выполнения какой-либо повторяющейся задачи, работники начинают выполнять ее быстрее. Когда новый процесс осуществляется в первый раз, работники не знакомы с ним. Однако если процесс повторяется, работники осваивают его все лучше и лучше, то есть его выполнение занимает все меньше времени.

Впервые эффект обучения был официально зарегистрирован в 1925 году, когда производители самолетов заметили, что количество человеко-часов, затраченных на сборку самолетов, сокращается по мере увеличения количества произведенных машин. Впоследствии Теодор Пол Райт в результате исследования, проведенного в авиационной промышленности в 1920-х и 1930-х годах, установил, что темп, в котором происходит обучение, не случаен, и что на самом деле можно точно спрогнозировать, сколько рабочего времени потребуется для сборки самолета в будущем. Во время Второй мировой войны, подрядчики правительства США использовали кривую обучения, чтобы спрогнозировать стоимость и время строительства кораблей и самолетов. Постепенно компании частного сектора также начали использовать этот подход.

Эффект кривой обучения, выявленный Райтом, заключался в том, что кумулятивное среднее время производства единицы изделия снижалось на фиксированный процент каждый раз, когда совокупный объем производства удваивался. В авиационной промышленности этот коэффициент обучения, как правило, составлял примерно 80%, но в разных отраслях экономики наблюдаются разные коэффициенты обучения.
Часто, в зависимости от конкретной отрасли, более целесообразным является учет времени производства партии изделия, а не отдельной единицы.

Процесс обучения начинается, как только первая единица или партия сходит с конвейера. Поскольку сокращение времени наблюдается при удвоении совокупного объема производства, очевидно, что влияние коэффициента обучения на рабочее время снижается по мере увеличения объема производства, и в какой-то момент действие эффекта обучения полностью прекращается. Вы можете увидеть это на рисунке 1 ниже. При невысоких уровнях производства кривая обучения круто снижается, но по мере роста совокупного объема производства она делается все более пологой, и, в конечном итоге, становится прямой, т.е. эффект обучения сходит на нет.

Разумеется, эффект обучения наблюдается не всегда, для его проявления необходимы определенные условия. Например, производственный процесс должен быть повторяющимся. Так же важно, чтобы работники были постоянными и отсутствовали значительные перерывы в работе.

Значение эффекта обучения

Теория кривых обучения позволяет прогнозировать, сколько времени потребуется для выполнения будущей задачи. Поэтому бухгалтеры по управленческому учету должны учитывать коэффициент обучения при планировании, контроле и принятии решений. Если этого не делать, последствия могут быть серьезными. Давайте рассмотрим учет эффекта обучения при принятии решений на примере компании, которая выводит на рынок новый продукт. Компания хочет установить на продукт как можно более привлекательную для покупателей цену, но при этом, конечно, хочет получить прибыль. Цены формируются на базе полных затрат с добавлением небольшой 5% надбавки на прибыль. Допустим, производство первой единицы продукта заняло один час. Если затраты на оплату труда в компании составляют $15 в час, цена на продукт будет формироваться на безе полной себестоимости, включающей эти $15. Пусть прочие затраты были равны $45 на единицу, тогда цена на продукт составила $63 за единицу. Однако впоследствии может выясниться, что при расчете не был учтен эффект обучения, и правильное рабочее время на единицу продукта должно составлять 0.5 часа. Даже без пересчета понятно, что продукт был выведен на рынок по завышенной цене, что могло привести к более низким продажам продукта. Еще хуже, если компания решила вообще не выпускать продукт на рынок, так как сочла, что не может предложить конкурентную цену.

Давайте теперь рассмотрим важность учета эффекта обучения при планировании и контроле. Если используется нормативный метод учета затрат, важно, чтобы нормативные затраты обеспечивали достоверную базу для расчета отклонений. Если нормативные затраты были рассчитаны без учета эффекта обучения, все отклонения по производительности труда будут благоприятными, поскольку нормативные рабочие часы, на базе которых они рассчитываются, будут слишком высокими. Это делает использование этих отклонений бессмысленным для целей контроля.

Наконец, стоит отметить, что использование кривой обучения не ограничивается сборочной промышленностью, с которой она традиционно ассоциируется. Эффект обучения также наблюдается в других, менее традиционных секторах, таких как бухгалтерская и юридическая практика, финансовые услуги, издательское дело и туризм. Исследования показали, что чуть менее половины случаев использования эффекта обучения приходятся на сектор услуг.

Как теория кривых обучения экзаменовалась ранее

Тема кривых обучения регулярно тестируется на экзамене «Управление эффективностью бизнеса». Например, в декабре 2011 года эффект обучения экзаменовался совместно с учетом затрат жизненного цикла. Кандидатам было предложено рассчитать пересмотренные затраты жизненного цикла на единицу продукции с учетом эффекта обучения. В числе прочего нужно было вычислить время производства 100-й единицы продукции, после которой действие эффекта обучения прекращалось. Это довольно распространенное экзаменационное задание, в рамках которого проверяется понимание кандидатами разницы между кумулятивным средним и приростным временем, затрачиваемым на производство продукта, а также умение применять формулу кривой обучения. Практический совет: не округляйте результаты промежуточных расчетов менее чем до трех знаков после запятой. В некоторых вопросах, где эффект обучения низок, слишком большое округление приведет к тому, что эффект обучения не будет выявлен вообще, то есть вопрос станет бессмысленным.

Формула кривой обучения, как показано ниже, всегда приводится в списке формул на экзамене:

Y = axb
Где Y = кумулятивное среднее время на единицу продукции при производстве x единиц;
a = время, затраченное на первую единицу продукции;
х = совокупное количество произведенных единиц продукции; b = индекс обучения (log LR/log2);
LR = коэффициент кривой обучения в виде десятичной дроби.

В экзаменационных вопросах прошлых лет значение индекса b было дано, однако совершенно необязательно, что так будет всегда. Кандидаты должны научиться пользоваться научным калькулятором и не забыть взять его с собой на экзамен.

В июне 2013 года эффект обучения был снова протестирован на экзамене совместно с учетом затрат жизненного цикла. И так же, как и до этого, индекс b был дан в задании.

Ранее в июне 2009 года эффект обучения был протестирован в сочетании с целевым управлением себестоимостью. В задании был дан коэффициент кривой обучения, а также значение индекса b, и требовалось рассчитать средние затраты на единицу для первых 128 единиц. После производства 128 единицы эффект обучения прекращался, и следующим заданием было рассчитать затраты на производство 128-й единицы, так как именно себестоимость 128-й единицы должна была стать себестоимостью единицы продукта при дельнейшем производстве.

Как видно из приведенных выше примеров, прошлые вопросы на кривые обучения были довольно однотипными, и в этом есть определенная проблема. Кандидаты не задумываются над тем, что именно они считают. Решая задачи прошлых экзаменов и доводя до автоматизма технику решения, они учатся отвечать на экзаменационные

вопросы, но не более того. Сталкиваясь с необходимостью расчета эффекта обучения в реальных рабочих условиях, далеко не все кандидаты в состоянии справиться с этой задачей. В отличие от экзамена, коэффициент обучения для нового процесса не будет известен заранее, и даже если будет какой-то прогноз, фактический коэффициент может отличаться от прогнозного. Поэтому было бы правильно, если бы на будущих экзаменах тестировалась способность кандидатов рассчитать сам коэффициент кривой обучения. Это подводит нас к следующему разделу статьи.

Расчет коэффициента кривой обучения

Эффект обучения может продолжать тестироваться в прежнем формате, в котором от кандидатов требуется рассчитать время производства отдельной единицы продукции или некоторого количества единиц продукции, в ситуации, когда эффект обучения еще действует или уже прекратил свое действие. И хотя в экзаменационных вопросах прошлых лет индекс обучения b всегда был дан, предполагается, что кандидаты в состоянии рассчитать его самостоятельно. Наиболее простым способом рассчитать индекс b является табличный метод.

Пример 1

P Co использует нормативный метод учета затрат. Согласно предварительной оценке, нормативное рабочее время на производство партии ее нового продукта должно было составить 200 часов. На базе этой оценки были рассчитаны затраты и распределены ресурсы.иже приведена информация о фактическом количестве партий продукта, произведенных в течение первых шести месяцев, а также о фактическом времени их производства.

Задание
(a) Рассчитайте ежемесячный коэффициент кривой обучения, который действовал в течение этого периода.
(b) Определите, когда эффект обучения прекратил свое действие, и кратко обсудите последствия этого для P Co.

Решение:
(а) Ежемесячные коэффициенты кривой обучения

Коэффициент кривой обучения:
176/200 = 88%
154.88/176 = 88%
136.29/154.88 = 88%

Таким образом, ежемесячный коэффициент кривой обучения составил 88%.

b) Завершение действия эффекта обучения и последствия для компании

Действие эффекта обучения закончилось в конце сентября. Это значит, что начиная с октября, время производства каждой последующей партии продукта было одинаковым. Таким образом, в будущем, принимая решения о распределении ресурсов и учете затрат на продукт, Р Со должна опираться на время, затраченное на производство восьмой партии, после выпуска которой эффект обучения перестал действовать. Данные о распределении ресурсов и затратах, подготовленные в течение последних шести месяцев, будут неточными, поскольку они основывались на нормативном времени на партию 200 часов.

Компания P Co могла бы принять меры для пролонгации эффекта обучения, например путем повышения уровня подготовки персонала. Компания также могла бы попытаться стимулировать сотрудников повышать эффективность работы, используя систему поощрений, при условии сохранения должного качества производимой продукции.

Пример 2

На производство первой партии продукции ушло 6 часов, а общее время производства первых 16 единиц составило 42.8 часа, после чего эффект обучения перестал действовать.

Задание
(a) Рассчитайте коэффициент кривой обучения.

Решение:
Как и в предыдущем примере, наиболее простым способом решить эту задачу и найти фактический коэффициент кривой обучения является использование табличного метода в сочетании (в данном случае) с математическим расчетами. Можно также использовать альтернативный подход, который подразумевает более сложные расчеты и использование кнопки обратного логарифма на калькуляторе. Однако этот метод является более сложным, и от кандидатов не требуется умение его применять. Если кто-то все-таки решит его применить, разумеется, он получит все баллы.

Используем расчеты:
Шаг 1: Запишите уравнение:
42.8 = 16 x (6 x r4)

Шаг 2: Разделите каждую часть уравнения на 16, чтобы избавиться от «16» в правой части:
2.675 = (6 x r4)

Шаг 3: Разделите каждую часть уравнения на 6, чтобы избавиться от «6» в правой части:
0.4458333 = r4

Шаг 4: извлеките корень четвертой степени из каждой части уравнения, чтобы избавиться от r4 в правой части. На вашем калькуляторе должна быть кнопка у х или x1/y. Любую из них можно использовать для нахождения корня четвертой степени (или корня любой степени) из числа. Главное заранее убедиться в том, что вы умете пользоваться калькулятором, чтобы не разбираться с его функциями в напряженных условиях экзамена. Результат расчета:
r = 0.8171

Это означает, что коэффициент кривой обучения = 81.71%.

Заключение

Приведенные выше примеры демонстрируют тип заданий на расчет коэффициента кривой обучения, которые могут встретиться на экзамене. Чтобы успешно справиться с таким заданием, вам нужно немного подумать и, возможно, использовать некоторые математические расчеты, которые вы, будучи финансовым специалистом, должны уметь выполнять.

Статья написана членом экзаменационного совета по курсу «Управление эффективностью бизнеса»